영화에서 주인공(쿠퍼)과 아맬리아 브랜드 박사가
밀러 행성에서
이런 파도 두 번을 경험하고
우주에 있는 우주선(인듀어런스호)으로 다시 돌아왔을 때
우주선(인듀어런스호)을 지키고 있던 로밀리 박사가 늙어버린 것을 볼 수 있는데요.
이때의 시간이 지구시간으로 23년 4개월 8일이 지났습니다.
물론 블랙홀을 통과할 때도
지구 시간으로 50여 년이 지나갔다고 나오는데요.
이러한 시간 차이가 왜 발생하는 것일까요 ???
(1) 인터스텔라 해석 - 밀러행성의 3시간이 지구 23년이 흐른 이유 ?
이러한 시간차는 아인슈타인의 상대성 이론 에서 나오는 것입니다
아인슈타인의 말을 빌리면
흘러가는 시간은 상대적인 것입니다
이 부분이 인터스텔라 영화 속 시간차로 고스란히 녹여져 있습니다.
도대체 무슨 말일까요??
같은 속도로 달리는 기차 내부에서
위-아래-위로 움직이는 공이 있다고 상상을 해봅시다.
똑같은 속도로 달리는 기차 내부에서
움직이는 공을 볼 때 나의 시선은 '위-아래-위'입니다.
하지만 내가 정지해 있는 것 같은 공간(기차 밖)에서
똑같은 속도로 달리고 있는 공간(기차 내부)의
움직이는 공을 관측했을 때
공의 움직임에 대한 나의 시선 처리는 어떻게 될까요??
'지그재그'입니다.
(아래 사진은 달리는 기차 창문에 비친 공의 움직임입니다)
갑자기 시선이 달라진 이유가 뭘까요???
공의 움직임이 변화한 것일까요???
왜 하필 정지 혹은 똑같은 속도로 달리는 공간 안의 관찰자 두 가지만 기준을 잡았을까요?
저런 상대적인 현상이 깜깜한 우주공간에서 진행하는 것이라면??
서로가 움직인다고 생각할 수 있을 것입니다.
이렇게 아인슈타인의 특수상대성 이론은
#1 상대성 원리
보이는 현상은 달라 보여도
작용하는 물리법칙은 동일하다는 것에서
상대성 원리가 시작됩니다.
#2 광(光)속 불변
그 당시 빛의 속도는 푸코에 의해 1초당 약 30만 km로 측정이 되어 있는 상태였고
빛이 파동의 형태로 전달된다는 것도
맥스웰의 예견을 시작으로 헤르츠의 실험에서 이미 증명된 상태였습니다.
여기서 파동은 에너지 전달 방식입니다.
그 당시 파동으로 에너지가 전달되는 유형들을 살펴보면
소리가 공기라는 매질을 통해 퍼져나가면서 전달되고
파도는 물이라는 매질을 통해 퍼져나가면서 전달되는 것처럼
퍼져나가서 전달된다는 것은
무언가 타고 갈 매질이 있어야 하기 때문에
빛이 파동의 형태로 나아간다면
빛도 어딘가 타고갈 매질이 있다고 생각해서
직접 보진 않았지만
우주상에 빛의 매질이 있을 것이라 생각하며
빛의 매질에게 '에테르'라는 이름을 붙여주게 된 것이죠.
그 상태에서 지구는 태양을 돌고 있습니다.
타원형 궤도로 공전하고 있는 지구는
방향과 속력이
항시 변할 수밖에 없는 운동을 하고 있는 조건이기 때문에
빛이 가지고 있는 특성을 이용하면 (여러 방향으로 퍼지는 데다가 1초에 지구 7바퀴 반을 이동하는 어마어마한 빠르기를 가지고 있죠)
지구 공전 방향에 의해
형성되는
에테르 바람의 방향과
마이컬슨 몰리 실험에서 쏜 빛의 방향과 일치하는 곳과
일치하지 않는 곳을 관측할 때
경로 1의 빛과
경로 2의 빛에 대한 이동경로의 차이가 있을 것이라고 생각했는데
마이컬슨-몰리의 실험을 통해
빛의 속도에는
상대속도가 적용되지 않는 것을 발견합니다.
이것은 당시 물체들의 운동을 기술하는 데 있어
절대적인 뉴턴의 운동법칙에서
상대속도라는 개념은 일상 속에서도 자연스럽게 접할 수 있는 계산으로서 움직임을 가지고 있는 물체들에게 무조건 적용되는 개념인데
정작 우리가 물체를 관측하는 데 있어
필수 존재인 '빛'에게는
적용이 안된다는 것이죠.
아인슈타인이 특수상대성 이론에서
빛보다 빠른 것은 우주에서 없다고 못 박은 것도 이러한 과정이 있었던 것 입니다.
빛이 한계속도라면
이러한 상황에서
노란빛이 나아가는 곳과
파란빛이 나아가는 곳이
빛의 속도에 맞추기 위해서는
노란빛이 나아가는 곳의 공간을
상대속도로 나아간 만큼 압축시켜주면 됩니다.
이렇게 말이죠.
그러면 압축이 된 공간에서의 시간은
적게 압축되어 있는 공간의 시간보다
상대적으로 느리게 흐르는 것을 볼 수 있을 것입니다.
속도가 빠르면 빠를수록
시간적인 차이가 더 많이 날 것이고요.
이것이 바로 특수상대성이론으로부터 나타나지는 효과입니다.
또한 이 효과는 다른 외부에서 가져온 것이 아니라
물질 자체에서 나타내는 것으로 E=mc^2에서 설명하고 있죠.
E=mc^2는 원자력 발전소, 비상구 표시, 병원 등 우리들의 실생활에서도 많이 사용되고 있습니다.
절대 변하지 않는 것을 공간과 시간이라고 기준을 둔
뉴턴과 다르게
아인슈타인은 절대 변하지 않는 것은 빛의 속도이며
빛의 속도가 일정하기 때문에
변하는 것은 시공간이라고
특수상대성 이론에서 이야기한 것입니다.
이렇게 뉴턴의 운동법칙들이 반박당하고 나머지 만유인력이 남았습니다.
나무에 달린 사과가 떨어지는 이유?
중력
중력은 지구가 끌어당기는 힘이라는 것을 우리는 학교에서 배웠습니다.
(뉴턴의 공식이 정확히는 이러합니다)
아인슈타인이 특수상대성 이론에서
못 박은
우주에서 가장 빠르다는 빛 속도와 다르게
뉴턴의 만유인력(=중력) 법칙에서는
빛의 속도에 대한 언급조차도 없습니다.
이 이야기는 깜깜하고 넓은 우주에서
행성과 행성 거리가 1000만 km가 되든 2000만 km가 되든
중력이라는 힘은
빛의 속도 (1초당 30만 km)를 뛰어넘고 바로바로 작용할 수 있다는 것이 됩니다.
(참고로 중력은 지구와 나 사이에 느끼는 것뿐만 아니라 행성과 행성 사이에서도 작용되는 힘입니다)
그렇게 아인슈타인은 중력에 대해 생각하게 됩니다.
아무런 힘이 작용하지 않는 공간의 정지해 있는 우주선에 사과가 있습니다.
아무런 힘이 작용하지 않는 공간이기 때문에
사과는 둥둥 떠 있을 것입니다.
그런데 그런 공간의 사과가 타고 있는 우주선이
갑자기 위쪽으로 가속을 한다면???
사진처럼 사과가 순차적으로 떨어지는 것을 느낄 것입니다.
이 관성력(밀어주는 주체는 없지만 작용하는 힘 이 관성력은 버스에서도 흔히 느낍니다)과
지구에서 느끼는 떨어지는 중력이라는 힘
이 두 가지 상황을
사람이 구분할 수 있을까요??
#3 일반상대성 이론 (관성력=중력 등가 원리)
관성력과
지구에서 느끼는 중력은
같다는
등가 원리에서
일반상대성 이론이 시작하게 됩니다.
아인슈타인은 관성력이 작용하는 공간에서 생기는 일이라면
중력이 작용하는 공간에서도 생길 것이라고 예측을 합니다.
다시 아무런 힘이 작용하지 않는 공간에서 정지해 있는 우주선이 있습니다.
위쪽에다가 조그맣게 구멍을 낸 상태에다가
레이저 빛을 쏜다고 생각을 해봅시다.
정지해 있는 우주선이기 때문에 그 빛은 직선으로 보일 것입니다.
하지만 정지해 있는 우주선이 갑자기 위쪽으로 가속을 한다면?????
레이저 빛이 휘어지는 것을
우주선 안에서 관측할 수 있을 것입니다.
이 우주선의 가속이 크면 클수록 어떻게 될까요?
레이저 빛은 더 많이 휘어질 것입니다
(관성력과 중력은 같은 현상이니 중력이 크면 클수록 더 강하게 빛이 휘어질 것입니다)
그렇다면 중력은??
뉴턴이 이야기한 가상의 힘이 아니라
질량을 가진 행성이 만들어낸
왜곡된 공간이 아닐까???
그럼 행성과 행성 간의 중력 또한 이렇게 설명할 수 있을 것입니다.
거대한 질량을 가진 물체(행성)는 공간(우주공간)을 왜곡시킨다.
그 왜곡된 공간은 또 다른 질량의 행성들에게 이동경로를 제공한다. (왜곡된 공간이 이끄는 것이 바로 중력)
그렇습니다 이것이 아인슈타인이 설명한 중력의 내용입니다.
(이것은 1919년 아서 에딩턴이
원래는 태양 뒤에 있어서 지구에서는 절대 볼 수 없는 별을
태양이 달에 완전히 가려지는 개기일식을 통해 관측됨으로써 공간이 휘어져 있다는 것을 증명하게 되고
뉴턴의 운동법칙만 가지고 설명할 수 없었던 수성의 세차 운동 또한
아인슈타인을 통해 해결할 수 있게 됩니다.)
그렇다면 밀러 행성에서의 시간은 이렇게 설명할 수 있을 것입니다.
3시간 있었던 밀러 행성에 비해 지구의 시간이 23년 이 흐른 것은
밀러 행성의 위치가
블랙홀(광속에 근접하고, 태양 크기의 1억 배) 근처에 있는 행성이었기 때문이죠.
지구의 공전 빠르기만 놓고 비교하더라도
블랙홀 근처에서 훨씬 빠르게 도는 밀러 행성에서의 시간이
지구의 시간보다
상대적으로 느리게 가는 것이 되는 거죠.